Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объем параллелепипеда равен 280. найдите площадь поверхности этого параллелепипеда

Answer 1

А; в;с -ребра параллелепипеда
V=a*b*c;  c=V/(ab); c=280/(8*5)=7(cm)
S=2*(ab+bc+ac)
S=2*(8*5+8*7+5*7)=2*(40+56+35)=2*131=262(cm^2)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы для вычисления объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Нахождение объема параллелепипеда:

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * c, где a, b и c - длины трех ребер параллелепипеда.

В данном случае, у нас есть два измерения ребер: 8 и 5. Для нахождения третьего измерения, мы можем использовать формулу объема:

280 = 8 * 5 * c

Решая это уравнение относительно c, получим:

c = 280 / (8 * 5) = 7

Таким образом, третье ребро параллелепипеда равно 7.

Нахождение площади поверхности параллелепипеда:

Площадь поверхности параллелепипеда состоит из шести граней. Для каждой грани, площадь вычисляется как произведение двух смежных ребер, умноженное на 2.

Для прямоугольного параллелепипеда, у нас есть три пары ребер: (a, b), (b, c) и (c, a).

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2(ab + bc + ca)

В нашем случае, a = 8, b = 5 и c = 7. Подставляя значения в формулу, получим:

S = 2(8*5 + 5*7 + 7*8) = 2(40 + 35 + 56) = 2(131) = 262

Таким образом, площадь поверхности этого параллелепипеда равна 262.

Итак, площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда составляет 262 квадратных единиц.