Question

Решите уравнения 1/4x2-4=0 /- Это дробь

Answer 1

1/4х2-4=0
2/4х=4
1/2х=4
х=4:1/2=4*2=8

Answer 2

Решение уравнения 1/4x^2 - 4 = 0:

Для начала, давайте приведем уравнение к общему виду. У нас есть дробь с переменной x в квадрате, поэтому нам нужно избавиться от дроби, переместив все члены уравнения в одну сторону.

1/4x^2 - 4 = 0

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4 * (1/4x^2 - 4) = 4 * 0

x^2 - 16 = 0

Теперь, у нас есть квадратное уравнение вида x^2 - 16 = 0. Для решения этого уравнения, можно использовать факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта.

Решение с помощью факторизации:

x^2 - 16 = 0

(x - 4)(x + 4) = 0

Теперь, мы получили произведение двух множителей, равное нулю. Значит, один из множителей должен быть равен нулю:

x - 4 = 0 или x + 4 = 0

Решая эти уравнения, получаем два возможных значения x:

x = 4 или x = -4

Решение с использованием метода квадратного корня:

x^2 - 16 = 0

(x - 4)(x + 4) = 0

Теперь, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√[(x - 4)(x + 4)] = √0

(x - 4) √(x + 4) = 0

Так как корень квадратный из 0 равен 0, то у нас два возможных значения:

x - 4 = 0 или √(x + 4) = 0

x = 4 или x + 4 = 0

x = -4

Решение с использованием формулы дискриминанта:

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = 0 и c = -16. Подставим эти значения в формулу:

D = 0^2 - 4 * 1 * (-16) = 0 + 64 = 64

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два различных действительных корня:

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (0 + √64) / (2 * 1) и x = (0 - √64) / (2 * 1)

x = 8 / 2 и x = -8 / 2

x = 4 и x = -4

Ответ:

Уравнение 1/4x^2 - 4 = 0 имеет два решения: x = 4 и x = -4.