Question

Решите уровнение.log (c основанием х)1/16=-4

Answer 1

$\log_{x}\frac{1}{16}=-4, \\ x\ \textgreater \ 0, \ x \neq 1, \\ x^{-4}=\frac{1}{16}, \\ x^{-4}=2^{-4} \\ x=2.$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что логарифм отношения двух чисел равен разности логарифмов этих чисел.

Исходное уравнение: log(c с основанием х) 1/16 = -4

Мы можем переписать его в виде: log(c с основанием х) 1 = -4 * log(c с основанием х) 16

Затем, используя свойство логарифма, мы можем переписать его как: log(c с основанием х) 1 = log(c с основанием х) 16^-4

Теперь, поскольку логарифмы имеют одинаковое основание, то их аргументы должны быть равны: c с основанием х = 16^-4

Теперь мы можем решить это уравнение, возведя обе стороны в степень х: c = (16^-4)^х

Упрощая выражение, получаем: c = 16^(-4х)

Таким образом, решение уравнения log(c с основанием х) 1/16 = -4 будет зависеть от значения х и будет иметь вид c = 16^(-4х).