Question

Определите какие из перечисленных точек принадлежат графику функции f(x) = cos xA) (П/6; 1/2)Б) (П/2; 1)В) (0; -1)Г) (П/4; Корень 2/2)Подробное решение плиззз

Answer 1

Ответ г 
потому что график примерно такой 

Answer 2

Давайте пошагово определим, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции \(f(x) = \cos x\):

1. Точка \(A\): \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{1}{2}\right)\)

Подставим \(\frac{\pi}{6}\) в функцию \(\cos x\): \[f\left(\frac{\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Это значение соответствует \(y = \frac{1}{2}\), следовательно, точка \(A\) принадлежит графику функции.

2. Точка \(B\): \(\left(\frac{\pi}{2}, 1\right)\)

Подставим \(\frac{\pi}{2}\) в функцию \(\cos x\): \[f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0\]

Но значение не равно \(y = 1\), поэтому точка \(B\) не принадлежит графику.

3. Точка \(C\): \((0, -1)\)

Подставим 0 в функцию \(\cos x\): \[f(0) = \cos(0) = 1\]

Но значение не равно \(y = -1\), поэтому точка \(C\) не принадлежит графику.

4. Точка \(D\): \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)

Подставим \(\frac{\pi}{4}\) в функцию \(\cos x\): \[f\left(\frac{\pi}{4}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Это значение соответствует \(y = \frac{\sqrt{2}}{2}\), следовательно, точка \(D\) принадлежит графику функции.

Итак, точки \(A\) и \(D\) принадлежат графику функции \(f(x) = \cos x\), а точки \(B\) и \(C\) не принадлежат.