Question

во дворе 4 дерева.на них расселись 5 ворон.докажите , что хотя бы две вороны сидят на одном дереве. Может ли быть так , что на на каждом из 4 деревьев сидит только одна из 5 ворон,и при этом каждая ворона сидит на одном из этих деревьев?Сравните своё рассуждение с рассуждением Оли:Если такого дерева, на котором сидят хотя бы две вороны, нет,то на каждом дереве сидит одна ворона или меньше.Тогда на деревьях вместе сидят 4 вороня или меньше. Но ворон 5.Противоречие!Значит,есть такое дерево,на котором сидят хотя бы две вороны.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

 Я думаю что  Оля права.

Answer 2

5ворон-4дерева=1лишняя ворона сидящая на коком то дереве

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть 4 дерева и на них расселись 5 ворон. Мы должны доказать, что хотя бы две вороны сидят на одном дереве. Также мы должны определить, может ли быть так, что на каждом из 4 деревьев сидит только одна из 5 ворон, и при этом каждая ворона сидит на одном из этих деревьев.

Рассуждение:

Оля предполагает, что если нет дерева, на котором сидят хотя бы две вороны, то на каждом дереве сидит одна ворона или меньше. Следовательно, на деревьях вместе сидят 4 вороны или меньше. Но у нас есть 5 ворон. Это противоречие. Значит, должно быть такое дерево, на котором сидят хотя бы две вороны.

Решение:

Мы можем использовать метод математической индукции, чтобы доказать, что хотя бы две вороны сидят на одном дереве.

1. Базовый шаг: Предположим, что на первом дереве сидит одна ворона. Тогда на оставшихся трех деревьях должны сидеть оставшиеся четыре вороны. Но у нас всего 5 ворон, поэтому это невозможно.

2. Шаг индукции: Предположим, что на первом дереве сидит хотя бы одна ворона. Рассмотрим оставшиеся три дерева. Если на них сидит только одна ворона, то у нас останется только одна ворона, которая не сможет сидеть на одном из этих деревьев. Поэтому на оставшихся трех деревьях должны сидеть хотя бы три вороны. Таким образом, у нас есть хотя бы две вороны, которые сидят на одном дереве.

Таким образом, мы доказали, что хотя бы две вороны сидят на одном дереве.

Оля сделала правильное рассуждение, и ваше рассуждение совпадает с ее рассуждением.