Question

Решительно уравнение и выполните проверку а)(х-87)-27=36 б)87-(41+у)=22

Answer 1

(х-87)-27=36

х-87-27=36

х=36+87+27

х=150

87-(41+у)=22

87-41-у=22

-у=22-87+41

у=24

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку:

а) \( (x-87) - 27 = 36 \)

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

\[ x - 87 - 27 = 36 \]

\[ x - 114 = 36 \]

Теперь добавим 114 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать переменную \( x \):

\[ x - 114 + 114 = 36 + 114 \]

\[ x = 150 \]

Теперь у нас есть значение переменной \( x \), которое удовлетворяет уравнению.

Проверим:

Подставим \( x = 150 \) обратно в исходное уравнение:

\[ (150 - 87) - 27 = 36 \]

\[ 63 - 27 = 36 \]

\[ 36 = 36 \]

Уравнение верно.

б) \( 87 - (41 + y) = 22 \)

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

\[ 87 - 41 - y = 22 \]

\[ 46 - y = 22 \]

Теперь выразим переменную \( y \), вычитая 46 из обеих сторон:

\[ -y = 22 - 46 \]

\[ -y = -24 \]

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед \( y \):

\[ y = 24 \]

Теперь у нас есть значение переменной \( y \), которое удовлетворяет уравнению.

Проверим:

Подставим \( y = 24 \) обратно в исходное уравнение:

\[ 87 - (41 + 24) = 22 \]

\[ 87 - 65 = 22 \]

\[ 22 = 22 \]

Уравнение верно.

Таким образом, решения уравнений:

а) \( x = 150 \)

б) \( y = 24 \)