Question

Виконайте дії: 2 1/6 : 13 + (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5

Answer 1

==========================================================

Answer 2

Для розв'язання цього виразу, спочатку перетворимо всі змішані дроби у неправильні.

1. \(2 \frac{1}{6} = \frac{12}{6} + \frac{1}{6} = \frac{13}{6}\)

2. \(3 \frac{1}{4} = \frac{12}{4} + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}\)

3. \(2 \frac{1}{6} = \frac{12}{6} + \frac{1}{6} = \frac{13}{6}\)

Отже, вираз тепер виглядає так: \(\frac{13}{6} \div \frac{13}{4} + \frac{13}{6} \div \frac{23}{5}\)

Далі розглянемо дії:

1. \(\frac{13}{6} \div \frac{13}{4}\) - для поділу на дроби, ми можемо помножити перший дріб на обернений другий:

\[ \frac{13}{6} \div \frac{13}{4} = \frac{13}{6} \cdot \frac{4}{13} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

2. \(\frac{13}{6} \div \frac{23}{5}\) - аналогічно, помножимо перший дріб на обернений другий:

\[ \frac{13}{6} \div \frac{23}{5} = \frac{13}{6} \cdot \frac{5}{23} = \frac{65}{138} \]

Тепер об'єднаємо результати:

\[ \frac{2}{3} + \frac{65}{138} \]

Для складання дробів потрібно спільний знаменник. Минимальний спільний знаменник для 3 і 138 - це 138.

1. \(\frac{2}{3}\) можна перетворити у \(\frac{92}{138}\) (помноживши чисельник і знаменник на 46).

Тепер можемо складати дроби:

\[ \frac{92}{138} + \frac{65}{138} = \frac{157}{138} \]

Отже, результат виразу \(\frac{2 \frac{1}{6}}{13} + \frac{3 \frac{1}{4}}{2 \frac{1}{6}}\) дорівнює \(\frac{157}{138}\).