Question

Параллелепипед со сторонами 6 см 9 см 9 см покрасили в желтый цвет и разрезали на кубика со стороной 3 см у скольких кубиков оказались только по две закрашенные грани А)12В)8 С)10 D)1

Answer 1

Объем параллелепипеда: V = abh = 6*9*9 = 486 (см³)
Объем кубика: V₁ = a₁³ = 3³ = 27 (см³)
Количество кубиков: N = V/V₁ = 486:27 = 18 (шт.)

Расположение кубиков в параллелепипеде: 2 * 3 * 3 (рис.1)

Очевидно, что по 2 закрашенные грани будут иметь кубики, расположенные в центре ребер каждой из граней параллелепипеда, размером 3 на 3 кубика (рис.2).
Всего таких кубиков 8.
(Кроме этого, - 8 угловых кубиков с тремя окрашенными гранями и 2 центральных кубика граней 3 на 3, окрашенных только с одной стороны.)

Ответ: В) 8

Answer 2

Параллелепипед с заданными сторонами имеет грани размером 6 см x 9 см, 6 см x 9 см и 9 см x 9 см. Когда его разрезали на кубики со стороной 3 см, каждый кубик имел 6 граней.

Для того чтобы определить, сколько кубиков оказались только с двумя закрашенными гранями, нужно найти кубики, у которых только две грани покрашены.

Если рассмотреть грани параллелепипеда, можно заметить, что есть 4 грани размером 6 см x 9 см и 4 грани размером 6 см x 9 см.

Поскольку каждый кубик имеет 6 граней, это означает, что каждая грань размером 6 см x 9 см имеет 4 кубика, а каждая грань размером 6 см x 9 см имеет 3 кубика.

Таким образом, всего у нас есть 4 x 4 = 16 кубиков с гранью размером 6 см x 9 см и 4 x 3 = 12 кубиков с гранью размером 6 см x 9 см.

Итого, всего кубиков с двумя закрашенными гранями получается 16 + 12 = 28 кубиков.

Ответ: нет вариантов А), В), С) или D), так как ни один из них не соответствует полученному результату.