Question

3 апельсина 4 банана 5 яблок сколькими способами можно составить набор из 5 фруктов?

Answer 1

1.) 3а+1б+1я
2.)3а+2б
3.)3а+2я
4.)3б+1а+1я
5.)3б+2а
6.)3б+2я
7.)4б+1а
8.)4б+1я
9.)3я+1а+1б
10.)3я+2б
11.)3я+2а
12.)4я+1б
13.)4я+1а
14.)5я
15.)2б+2я+1а
16.)2б+2а+1я
17.)2я+2а+1б


Ответ:17 вариантов

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

Формула сочетаний для нашей задачи будет выглядеть следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество фруктов (3 апельсина + 4 банана + 5 яблок = 12), k - количество фруктов в наборе (5).

Теперь мы можем подставить значения и решить задачу:

C(12, 5) = 12! / (5! * (12-5)!) = 12! / (5! * 7!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7!) / (5! * 7!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 792

Таким образом, можно составить набор из 5 фруктов 792 различными способами.