Question

Представьте выражение в виде степени: 1. С основанием 3: а) 27^4 б) (9^3)^2 2.С основанием -3: а) 81^2 б) ((-9)^2)^3

Answer 1

1. А) 3^12
Б) 3^12
2. А) -3^8
Б) -3^12

Answer 2

Представление выражения в виде степени с основанием 3:

а) 27^4

Чтобы представить выражение 27^4 в виде степени с основанием 3, мы можем разложить 27 на основание 3:

27 = 3^3

Теперь мы можем заменить 27 в исходном выражении:

27^4 = (3^3)^4

Чтобы возвести степень в степень, мы умножаем показатели степени:

(3^3)^4 = 3^(3*4) = 3^12

Ответ: 27^4 = 3^12.

б) (9^3)^2

Аналогично, чтобы представить выражение (9^3)^2 в виде степени с основанием 3, мы можем разложить 9 на основание 3:

9 = 3^2

Теперь мы можем заменить 9 в исходном выражении:

(9^3)^2 = ((3^2)^3)^2

Снова, чтобы возвести степень в степень, мы умножаем показатели степени:

((3^2)^3)^2 = (3^(2*3))^2 = 3^6^2

Ответ: (9^3)^2 = 3^6^2.

Представление выражения в виде степени с основанием -3:

а) 81^2

Чтобы представить выражение 81^2 в виде степени с основанием -3, мы можем разложить 81 на основание -3:

81 = (-3)^4

Теперь мы можем заменить 81 в исходном выражении:

81^2 = ((-3)^4)^2

Снова, чтобы возвести степень в степень, мы умножаем показатели степени:

((-3)^4)^2 = (-3)^(4*2) = (-3)^8

Ответ: 81^2 = (-3)^8.

б) ((-9)^2)^3

Аналогично, чтобы представить выражение ((-9)^2)^3 в виде степени с основанием -3, мы можем разложить -9 на основание -3:

-9 = (-3)^2

Теперь мы можем заменить -9 в исходном выражении:

((-9)^2)^3 = (((-3)^2)^2)^3

Снова, чтобы возвести степень в степень, мы умножаем показатели степени:

(((-3)^2)^2)^3 = ((-3)^(2*2))^3 = (-3)^4^3

Ответ: ((-9)^2)^3 = (-3)^4^3.