Question

Найдите ∠М, ∠N, ∠K ромба MNKC, если ∠С=100 градусов

Answer 1

Угол M равен 80°, угол N равен 100°, угол К равен 80°.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств ромба.

1) В ромбе противоположные углы равны между собой. То есть, если ∠С = 100 градусов, то ∠К = ∠М.

2) Сумма углов внутри ромба равна 360 градусов. То есть, ∠М + ∠N + ∠К + ∠С = 360.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений: ∠М + ∠N + ∠М + 100 = 360.

Объединим одинаковые слагаемые: 2∠М + ∠N + 100 = 360.

Вычтем 100 из обеих частей уравнения: 2∠М + ∠N = 260.

Так как ∠М + ∠N = 180 (по свойству суммы углов на прямой), то мы можем заменить ∠М + ∠N в уравнении: 180 + ∠М = 260.

Вычтем 180 из обеих частей уравнения: ∠М = 260 - 180.

∠М = 80 градусов.

Так как ∠К = ∠М, то ∠К = 80 градусов.

Так как ∠С = 100 градусов, то ∠N = 180 - ∠С = 180 - 100 = 80 градусов.

Таким образом, ∠М = 80 градусов, ∠N = 80 градусов и ∠К = 80 градусов.