Question

Найдите НОД(144;174)

Answer 1

144=2*2*2*2*3*3
174=2*3*29
НОД(144;174)=2*3=6

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 144 и 174, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида для нахождения НОД

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Начнем с чисел 144 и 174. 2. Выполним деление 144 на 174 и найдем остаток: 144 mod 174 = 144 - (174 * 0) = 144. 3. Теперь поменяем местами числа и повторим процесс: 174 mod 144 = 174 - (144 * 1) = 30. 4. Снова поменяем местами числа и повторим процесс: 144 mod 30 = 144 - (30 * 4) = 24. 5. Повторим процесс: 30 mod 24 = 30 - (24 * 1) = 6. 6. И еще раз: 24 mod 6 = 24 - (6 * 4) = 0.

Результат

Когда остаток становится равным нулю, мы нашли НОД. В данном случае, НОД(144, 174) = 6.

Ответ

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 144 и 174 равен 6.