Question

Сума чисел х,у і z дорівнює 286.Знайдіть ці числа , якщо х:у=3:8,а у:z=5:11

Answer 1

Задача решена все правильно

Answer 2

Для розв'язання даної задачі, ми можемо використати систему рівнянь. Нехай х позначає перше число, у - друге число, а z - третє число.

За умовою задачі, ми маємо наступні співвідношення: х : у = 3 : 8 (1) у : z = 5 : 11 (2) х + у + z = 286 (3)

Для спрощення розв'язання системи рівнянь, ми можемо використати метод підстановки.

Зараз, давайте розв'яжемо перше співвідношення (1) для х: х = (3/8) * у

Тепер, підставимо це значення для х в друге співвідношення (2): (3/8) * у : z = 5 : 11

Ми можемо помножити обидві частини цього рівняння на знаменник (8 * 11) і отримаємо: 33 * у = 40 * z

Тепер давайте розв'яжемо третє співвідношення (3) для z: z = 286 - х - у

Тепер, підставимо значення для z в попереднє рівняння: 33 * у = 40 * (286 - х - у)

Ми можемо далі спростити це рівняння: 33 * у = 40 * 286 - 40 * х - 40 * у

Зараз, давайте вирішимо це рівняння відносно у: 33 * у + 40 * у = 40 * 286 - 40 * х

У результаті отримаємо: 73 * у = 40 * 286 - 40 * х

Тепер, ми можемо підставити значення для х з першого співвідношення (1): 73 * у = 40 * 286 - 40 * ((3/8) * у)

Зараз, давайте розв'яжемо це рівняння відносно у: 73 * у + 120 * у = 40 * 286

193 * у = 40 * 286

Тепер, розділимо обидві частини рівняння на 193: у = (40 * 286) / 193

Отримаємо значення для у.

Тепер, ми можемо підставити значення для у в перше співвідношення (1) і отримати значення для х: х = (3/8) * у

А також, підставити значення для у в третє співвідношення (3) і отримати значення для z: z = 286 - х - у

Таким чином, ми знайдемо значення для х, у і z, використовуючи систему рівнянь.