Question

Помогитенайдите площадь прямоугольной трапеции у которой две меньшие стороны равны 16 см каждая,а больший угол равен 135 градусов

Answer 1

.................................................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче нам известны две меньшие стороны трапеции, которые равны 16 см каждая. Обозначим их как a = 16 см и b = 16 см.

Также нам известно, что больший угол трапеции равен 135 градусам. Поскольку трапеция является прямоугольной, это означает, что одно из оснований трапеции является прямым углом. Обозначим это основание как b.

Таким образом, у нас получается трапеция со сторонами a = 16 см, b = 16 см и углом 135 градусов.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции h. Для этого мы можем использовать теорему синусов:

sin(135°) = h / a,

где sin(135°) - синус угла 135 градусов.

sin(135°) = √2 / 2.

Подставим значения в формулу:

h = (a * √2) / 2 = (16 * √2) / 2 = 8√2 см.

Теперь, когда у нас есть значения a, b и h, мы можем найти площадь трапеции:

S = (a + b) * h / 2 = (16 + 16) * (8√2) / 2 = 32 * 8√2 / 2 = 128√2 см².

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции с двумя меньшими сторонами, равными 16 см каждая, и большим углом, равным 135 градусам, равна 128√2 см².