Question

Составьте квадратное уравнение по его корням 3/5 и 3/5

Answer 1

Используем теорему Виета:
1) x^2+px+q=0
x1+x2=-p
x1*x2=q

2) x1+x2=3/5+3/5=6/5
x1*x2=3/5*3/5=9/25
Подставляем:
x^2-6/5x+9/25=0
x^2-1,2x+0,36=0
Всё!

Answer 2

Квадратное уравнение может быть записано в следующем виде:

x^2 + bx + c = 0

где x - переменная, b - коэффициент при x и c - свободный член.

Чтобы составить квадратное уравнение по его корням, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть два корня: 3/5 и 3/5. Оба корня равны, что может означать, что дискриминант (b^2 - 4ac) равен нулю. Мы можем использовать это, чтобы составить уравнение.

Для начала, мы знаем, что корень уравнения может быть записан в виде (x - p)(x - q), где p и q - корни уравнения. Подставим наши значения корней:

x = (x - 3/5)(x - 3/5)

Раскроем скобки:

x = x^2 - 3/5x - 3/5x + 9/25

Сократим подобные слагаемые:

x = x^2 - 6/5x + 9/25

Теперь у нас есть квадратное уравнение по данным корням 3/5 и 3/5:

x^2 - 6/5x + 9/25 = 0

Это и есть искомое квадратное уравнение.