Question

Помогите решить 2^x=3 9^x=3

Answer 1

2^x=6
2^x=2^log6 по основанию 2
x=log6 по основанию 2

Answer 2

Решение уравнений 2^x = 3 и 9^x = 3

Для начала решим уравнение 2^x = 3. Для этого прологарифмируем обе стороны уравнения по основанию 2:

ln(2^x) = ln(3)

Используем свойство логарифма: ln(a^b) = b * ln(a)

x * ln(2) = ln(3)

Теперь выразим x:

x = ln(3) / ln(2)

Теперь перейдем ко второму уравнению, 9^x = 3. Заметим, что 9 = 3^2, поэтому можем переписать уравнение в виде:

(3^2)^x = 3

Упростим: 3^(2x) = 3

Теперь заметим, что 3 = 3^1, поэтому можем записать уравнение в виде:

3^(2x) = 3^1

Таким образом, 2x = 1, что приводит к x = 1/2.

Таким образом, уравнения 2^x = 3 и 9^x = 3 имеют два решения: x = ln(3) / ln(2) и x = 1/2.