Question

Пароход по течению реки шел 4ч, а против течения 2ч и прошел всего 198,2 км. Сколько км он прошел по течению реки и сколько против, если скорость течения реки 2,5? Спасибо заранее)))

Answer 1

4*(x+2,5)+2*(x-2,5)=198,2
4x+10+2x-5=198,2
6x+5=198,2
6x=198,2-5
6x=193,2
x=193,2:6
x=32,2км/ч собственная скорость катера
4*(32,2+2,5)=4*34,7=138,8км прошел катер по течению
198,2-138,8=59,4км прошел катер против течения реки

Answer 2

Пусть скорость парохода в стоячей воде равна V км/ч, а скорость течения реки равна 2,5 км/ч.

При движении парохода по течению его скорость увеличивается на скорость течения, поэтому скорость парохода по течению будет равна V + 2,5 км/ч.

При движении парохода против течения его скорость уменьшается на скорость течения, поэтому скорость парохода против течения будет равна V - 2,5 км/ч.

Так как пароход шел по течению 4 часа и против течения 2 часа, то мы можем записать два уравнения:

(4 * (V + 2,5)) + (2 * (V - 2,5)) = 198,2

Раскроем скобки:

4V + 10 + 2V - 5 = 198,2

Соберем все переменные в одну часть уравнения:

4V + 2V = 198,2 - 10 + 5

6V = 193,2

Разделим обе части на 6:

V = 193,2 / 6

V ≈ 32,2

Таким образом, скорость парохода в стоячей воде равна примерно 32,2 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние, которое пароход прошел по течению реки и против течения:

Расстояние по течению = скорость парохода по течению * время = (32,2 + 2,5) * 4 = 134,8 км Расстояние против течения = скорость парохода против течения * время = (32,2 - 2,5) * 2 = 59,4 км

Пароход прошел по течению реки 134,8 км и против течения 59,4 км.