Question

Карандаш в 6 раз дешевле альбома, а ручка в 2 раза дешевле альбома. Альбом стоит на 20 копеек больше, чем ручка и карандаш вместе. Сколько стоят карандаш, ручка и альбом по отдельности?

Answer 1

6x - стоимость альбома
x - стоимость карандаша
3x - стоимость ручки
6x = 3x + x + 20
6x = 4x + 20 
2x = 20
x = 10
Ответ: альбом стоит 60 руб., карандаш - 10, а ручка - 30. 

Answer 2

Пусть стоимость карандаша равна Х копеек, стоимость ручки равна Y копеек, а стоимость альбома равна Z копеек.

Из условия задачи известно, что карандаш в 6 раз дешевле альбома, поэтому X = Z / 6.

Также из условия задачи известно, что ручка в 2 раза дешевле альбома, поэтому Y = Z / 2.

Из условия задачи также известно, что альбом стоит на 20 копеек больше, чем ручка и карандаш вместе, то есть Z = X + Y + 20.

Теперь мы можем объединить все уравнения и найти значения X, Y и Z.

X = Z / 6 = (X + Y + 20) / 6 Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: 6X = X + Y + 20

Y = Z / 2 = (X + Y + 20) / 2 Умножим обе части уравнения на 2: 2Y = X + Y + 20

Теперь мы можем объединить оба уравнения и найти значения X и Y: 6X = X + Y + 20 2Y = X + Y + 20

Перенесем все переменные в левую часть уравнений: 6X - X - Y = 20 X - Y = 20

2Y - X - Y = 20 -Y = 20

Теперь решим систему уравнений:

X - Y = 20 -Y = 20

Из второго уравнения получаем Y = -20. Подставим это значение в первое уравнение: X - (-20) = 20 X + 20 = 20 X = 0

Таким образом, стоимость карандаша (X) равна 0 копеек, стоимость ручки (Y) равна -20 копеек, а стоимость альбома (Z) равна 2 * (-20) = -40 копеек.

Однако, отрицательные значения цены не имеют смысла в данной задаче, поэтому мы можем сделать вывод, что в условии задачи допущена ошибка. Вероятно, стоимость альбома указана неверно, и его стоимость должна быть больше 20 копеек. Без правильной информации невозможно определить точные стоимости карандаша, ручки и альбома по отдельности.