Question

Известно, что а-в=7, ав=-4. Найди значение выражения (а+в)^2

Answer 1

a - b = 7, ab = -4. Найдем (a + b)².

Т.к. a - b = 7, то (a - b)² = 7² = 49, но (a - b)² = a² - 2ab + b²,

т.е. a² + b² = (a - b)² + 2ab = 49 + 2 · (-4) = 49 - 8 = 41, тогда

(a + b)² = a² + 2ab + b² = a² + b² + 2ab = 41 + 2 · (-4) = 41 - 8 = 33.

Ответ: 33.

Answer 2

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab=(a-b)^2+4ab=\\ \\ \\ =7^2+4\cdot(-4)=49-16=33$

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для квадрата суммы двух чисел:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Здесь a и b - числа, которые мы складываем.

В данном случае, у нас есть a = 7 и b = -4. Подставим эти значения в формулу:

(7 - 4)^2 = 7^2 + 2 * 7 * (-4) + (-4)^2

Раскроем скобки и выполним вычисления:

(7 - 4)^2 = 49 + 2 * 7 * (-4) + 16

Теперь у нас осталось выполнить умножение и сложение:

(7 - 4)^2 = 49 - 56 + 16

(7 - 4)^2 = 9

Таким образом, значение выражения (а + в)^2 равно 9.