Question

Решите двойное неравенство (одним из способов) и запишите множество его целых решений: а) -7<2x-5<или=-1 б) 1<или=3-х<или=5

Answer 1

А)
X>-1
Это правильно это ответ

Answer 2

а) Начнем с решения первого неравенства:

-7 < 2x - 5

Добавим 5 к обеим частям:

-7 + 5 < 2x - 5 + 5

-2 < 2x

Разделим обе части на 2:

-1 < x

Теперь решим второе неравенство:

2x - 5 < -1

Добавим 5 к обеим частям:

2x - 5 + 5 < -1 + 5

2x < 4

Разделим обе части на 2:

x < 2

Таким образом, решение двойного неравенства -1 < x < 2.

Множество целых решений: {-1, 0, 1}.

б) Решим первое неравенство:

1 < 3 - x

Вычтем 3 из обеих частей:

1 - 3 < 3 - x - 3

-2 < -x

Умножим обе части на -1 (поменяем знак неравенства):

2 > x

Решим второе неравенство:

3 - x < 5

Вычтем 3 из обеих частей:

3 - x - 3 < 5 - 3

-x < 2

Умножим обе части на -1 (поменяем знак неравенства):

x > -2

Таким образом, решение двойного неравенства -2 < x < 2.

Множество целых решений: {-1, 0, 1}.