Question

В футбольном турнире,в котором каждая из 8 участвующих команд сыграла с каждой по одному разу,команды набрали следующее число очков:14,12,8,8,6,4,3,1. Сколько очков команды,занявшие первые места,потеряли в играх с остальными командами(за выигранную игру команда получает 2 очка,за ничью-1 очко, за проигрыш - 0 очков)?

Answer 1

Каждая команда провела 4 игры. Ясно, что первая команда один раз сыграла вничью, а остальные игры проиграла. Вторая имеет две ничьи и два поражения. Третья команда пять очков на одних ничьих набрать не могла, стало быть, она один раз выиграла, кроме того, у неё две ничьи и поражение. Четвёртая команда победила два раза (если бы один, то ей пришлось бы набрать в трёх играх на одних ничьих 4 очка, что невозможно) 

Answer 2

В футбольном турнире каждая из 8 участвующих команд сыграла с каждой по одному разу. Всего было сыграно 8 * (8-1) / 2 = 28 матчей.

Команды набрали следующее число очков: 14, 12, 8, 8, 6, 4, 3, 1.

Чтобы найти, сколько очков команды, занявшие первые места, потеряли в играх с остальными командами, нужно вычислить сумму очков, которые эти команды получили в играх с остальными командами, и вычесть эту сумму из общего количества очков, которые они могли бы получить, если бы выиграли все матчи.

Первые места заняли команды, набравшие 14 и 12 очков. Сумма очков, которые они получили в играх с остальными командами: 14 + 12 = 26.

Общее количество очков, которые эти команды могли бы получить, если бы выиграли все матчи: 2 * (8-1) = 14 * 7 = 98.

Таким образом, команды, занявшие первые места, потеряли в играх с остальными командами 98 - 26 = 72 очка.