Question

Разложить на множители (x^4 + 1)

Answer 1

 

думаю правильно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 

x^4 + 1

x^4 = -1

x = -1

 

 

Answer 2

решение выглядит так 

x^4 + 1

x^4 = -1

x = -1

 

 

 

 

Answer 3

Чтобы разложить выражение x^4 + 1 на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит, что a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим эту формулу к нашему выражению.

x^4 + 1 = (x^2)^2 + 1^2

Здесь a = x^2 и b = 1. Применяя формулу разности квадратов, получим:

(x^2)^2 + 1^2 = (x^2 + 1)(x^2 - 1)

Теперь мы можем продолжить разложение (x^2 + 1) и (x^2 - 1) на множители.

Для (x^2 + 1) мы видим, что это сумма квадратов, которую нельзя разложить на множители в рамках действительных чисел. Поэтому мы оставляем это выражение в таком виде.

Для (x^2 - 1) мы можем применить формулу разности квадратов снова:

(x^2 - 1) = (x + 1)(x - 1)

Итак, окончательное разложение выражения x^4 + 1 на множители будет:

x^4 + 1 = (x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2 + 1)(x + 1)(x - 1)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.