Question

Весной во дворе родились 17 котят. дети выяснили что из любых 13 из них найдётся хотя бы 2 рыжих, из любых 14-хотя бы 1 серый и из любых 13 любых хотя бы 3 белых. сколько белых котят во дворе?

Answer 1

Всего котят ---- 17;
рыжих ------ ?, но 2 из любых 13;
серых ------ ?, но 1 из любых 14;
белых ----- ?, но 3 из любых 13;
 Решение
17 -13 = 4 (кот.) ---- останутся не выбранными, а могут все быть рыжими.
4 + 2 = 6 (кот.) ----  наименьшее число рыжих котят, чтобы 2 из них обязательно вошло в выбранные 13.
17 - 14 = 3 (кот.) ----- число серых котят, которые все могут остаться не выбранными. 
3 + 1 = 4 (кот.) -----  наименьшее число серых котят, чтобы 1 обязательно попал в выбранные 14.
17 - 13 = 4 (кот.) ----- все белые котята, если их всего 4, могут оказаться не выбранными.
4 + 3 = 7 (кот.) ----  наименьшее число белых котят, при котором 3 обязательно будут среди выбранных 13. (17 - 7 = 10 , т.е только 10 из всех могут быть не белыми. 13 - 10 = 3. Тогда три котенка, если их не меньше 7,  попадают в число 13)
 17 - 6 - 4 = 7 (кот.) ----- наибольшее число белых котят, которые могут быть среди 17.
Ответ: среди 17 котят только 7 могут быть белыми.

Answer 2

Из предоставленной информации следует, что во дворе родилось 17 котят. Дети выяснили, что из любых 13 из них найдется хотя бы 2 рыжих, из любых 14 - хотя бы 1 серый, и из любых 13 - хотя бы 3 белых. Требуется определить, сколько белых котят находится во дворе.

Решение:

Давайте воспользуемся методом перебора для определения количества белых котят во дворе. Мы знаем, что из любых 13 котят найдется хотя бы 3 белых. Поэтому, если во дворе есть 3 белых котенка, то это удовлетворяет условию. Проверим, выполняется ли условие для остальных цветов.

- Если во дворе есть 3 белых котенка, то остается 14 котят. - Из оставшихся 14 котят, должно быть хотя бы 2 рыжих. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 2 рыжих котенка, то остается 12 котят. - Из оставшихся 12 котят, должно быть хотя бы 1 серое. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 серое котенок, то остается 11 котят. - Из оставшихся 11 котят, должно быть хотя бы 1 белое. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 белое котенок, то остается 10 котят. - Из оставшихся 10 котят, должно быть хотя бы 1 рыжее. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 рыжее котенок, то остается 9 котят. - Из оставшихся 9 котят, должно быть хотя бы 1 серое. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 серое котенок, то остается 8 котят. - Из оставшихся 8 котят, должно быть хотя бы 1 белое. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 белое котенок, то остается 7 котят. - Из оставшихся 7 котят, должно быть хотя бы 1 рыжее. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 рыжее котенок, то остается 6 котят. - Из оставшихся 6 котят, должно быть хотя бы 1 серое. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 серое котенок, то остается 5 котят. - Из оставшихся 5 котят, должно быть хотя бы 1 белое. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 белое котенок, то остается 4 котенка. - Из оставшихся 4 котят, должно быть хотя бы 1 рыжее. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 рыжее котенок, то остается 3 котенка. - Из оставшихся 3 котят, должно быть хотя бы 1 серое. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 серое котенок, то остается 2 котенка. - Из оставшихся 2 котят, должно быть хотя бы 1 белое. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 белое котенок, то остается 1 котенок. - Из оставшегося 1 котенка, должно быть хотя бы 1 рыжее. Проверим, выполняется ли это условие. - Если есть 1 рыжее котенок, то остается 0 котят.

Итак, мы видим, что при условии, что во дворе есть хотя бы 3 белых котенка, все остальные условия также выполняются. Поэтому, во дворе должно быть хотя бы 3 белых котенка.

Ответ:

Во дворе должно быть хотя бы 3 белых котенка.