Question

Стороны прямоугольника равны 90 см и 56 см. Найди стороны четырехугольника вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника. Как называется полученный четырехугольник?

Answer 1

Итак, мы имеем параллелограмм, стороны которого являются гипотенузами треугольников с катетами 45 и 28. По теореме Пифагора х^2=45^2+28^2
Х=53см.
Все четыре стороны равны, и попарно параллельны, значит, это ромб.

Answer 2

Для нахождения сторон четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой о серединах отрезков.

Согласно этой теореме, если M и N - середины двух сторон прямоугольника, то MN будет равен половине диагонали прямоугольника.

Таким образом, для нахождения сторон четырехугольника, нам нужно найти длину диагонали прямоугольника.

По теореме Пифагора, диагональ прямоугольника можно найти по формуле:

d = √(a^2 + b^2),

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Подставляя значения a = 90 см и b = 56 см в формулу, получаем:

d = √(90^2 + 56^2) = √(8100 + 3136) = √11236 ≈ 106 см.

Теперь мы можем найти стороны четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон прямоугольника. Поскольку четырехугольник имеет противоположные стороны равными, то стороны четырехугольника будут равны половине диагонали прямоугольника.

Таким образом, стороны четырехугольника будут равны 53 см (половина диагонали прямоугольника).

Полученный четырехугольник называется "прямоугольником с серединными перпендикулярами".