Question

Решить задачу арифметически!!!! Велосипедист едет из одного города в другой со скоростью 10 км/ч. Если бы он ехал со скоростью 12 км/ч, то приехал бы в город на 4 часа раньше. Каково расстояние между городами?

Answer 1

Дано: V₁ = 10 км/час
V₂ = 12 км/час
Δt = 4 часа
Найти: S, км
Решение.
1.  А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К О Е.
12 * 4 = 48 (км) ----- проехал бы велосипедист за счет выигрыша во времени, если бы он поехал дальше города В
12 - 10 = 2 (км/час)  ----- разница скоростей, за счет которой он бы проехал больше.
48 : 2 = 24 (часа) ------ пришлось бы ехать велосипедисту с увеличенной скоростью, чтобы проехать на 48 км больше, чем расстояние от А до В
10 * 24 = 240 (км) ----- расстояние от А до В, которое велосипедист проехал без увеличения скорости.
Ответ:240 км
Проверка: 240:10-240:12=4;   4=4
2.  А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К О Е.
Х, час ---- время, которое велосипедист затратит на весть путь
(10 * Х), км ---- расстояние между городами.
(Х - 4) час ----- время пути при увеличенной скорости.
12 * (Х - 4) км ---- расстояние от А до В при увеличенной скорости.
12(Х-4) = 10Х ---- так как расстояние одно и то же
12Х - 48 - 10Х = 0
2Х = 48
Х = 24 (часа)
10Х = 10*24 = 240 (км)
Ответ:240 км

Answer 2

Пусть расстояние между городами равно Х километров.

Если велосипедист едет со скоростью 10 км/ч, то время его пути будет равно Х/10 часов.

Если велосипедист едет со скоростью 12 км/ч, то время его пути будет равно Х/12 часов.

По условию, разница во времени пути составляет 4 часа:

(Х/10) - (Х/12) = 4

Для решения этого уравнения сначала найдем общий знаменатель:

12 * (Х/10) - 10 * (Х/12) = 4

Раскроем скобки:

(12Х/10) - (10Х/12) = 4

Упростим выражение:

(12Х*12 - 10Х*10) / (10*12) = 4

(144Х - 100Х) / 120 = 4

44Х / 120 = 4

Умножим обе части уравнения на 120:

44Х = 4 * 120

44Х = 480

Разделим обе части уравнения на 44:

Х = 480 / 44

Х = 10.91

Таким образом, расстояние между городами составляет около 10.91 километров.