Question

Сокроти дробь: 1) 15151515 ------------- 45454545

Answer 1

1
-
3
(((((((дробь)))))))

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Нахождение НОД

Чтобы найти НОД двух чисел, можно воспользоваться различными методами, такими как алгоритм Евклида или алгоритм бинарного возведения в степень. В данном случае, мы воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применим алгоритм Евклида для нахождения НОД чисел 15151515 и 45454545:

1) Вычисляем остаток от деления 45454545 на 15151515: 45454545 mod 15151515 = 2000000

2) Заменяем большее число на полученный остаток и повторяем шаг 1: 15151515 mod 2000000 = 151515

3) Повторяем шаг 1: 2000000 mod 151515 = 50005

4) Повторяем шаг 1: 151515 mod 50005 = 515

5) Повторяем шаг 1: 50005 mod 515 = 220

6) Повторяем шаг 1: 515 mod 220 = 75

7) Повторяем шаг 1: 220 mod 75 = 70

8) Повторяем шаг 1: 75 mod 70 = 5

9) Повторяем шаг 1: 70 mod 5 = 0

Получили остаток равный нулю, следовательно, НОД(15151515, 45454545) = 5.

Сокращение дроби

Теперь, когда мы знаем НОД, мы можем сократить данную дробь.

Для этого делим числитель и знаменатель на НОД(5):

Числитель: 15151515 ÷ 5 = 3030303 Знаменатель: 45454545 ÷ 5 = 9090909

Таким образом, сокращенная дробь будет равна 3030303/9090909.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.