Question

В треугольнике первая сторона на 50% больше второй,но на 25% меньше третьей.Меньшую сторону увеличили на 40% а большую-увеличили на 25%.Как изменился периметр треугольника и на сколько процентов? ответ должен быть увеличилось на 20%

Answer 1

Пусть меньшая (вторая ) сторона будет а. 
Тогда первая - 1,5 а, т.к.  50%- это половина. 
Первая сторона на 25% меньше третьей.
Ясно, что она меньше на 25% не отсвоей длины, а от длины третьей, и составляет
100%-25%=75% или 3/4 длины третьей стороны. 1,5а=3/4 
4/4а=1,5:5*4=2а  
Р₁=1,5а+а+2а=4,5 а 
После изменения длин сторон они стали 1,5а 
а*1,4=1,4а 
2а*1,25=2,5а 
Р₂=1,5а+1,4а+2,5а=5,4а 
Р₂-Р₁=0,9а 
Выразим это увеличение в процентах:
0,9а:4,5а*100=20%

Answer 2

Вычисление изменения периметра треугольника

Для начала рассмотрим треугольник, где первая сторона больше второй на 50% и меньше третьей на 25%. Пусть вторая сторона имеет длину x. Тогда первая сторона будет равна 1.5x, а третья сторона будет равна 0.75x.

Затем увеличим меньшую сторону на 40%, что приведет к увеличению второй стороны до 1.4x, и увеличим большую сторону на 25%, что приведет к увеличению третьей стороны до 0.9375x.

Вычисление нового периметра треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Исходно:

Периметр = x + 1.5x + 0.75x = 3.25x

После увеличения сторон:

Новый периметр = 1.4x + 1.5x + 0.9375x = 3.8375x

Расчет процентного изменения периметра

Исходный периметр: 3.25x Новый периметр: 3.8375x

Изменение = Новый периметр - Исходный периметр = 3.8375x - 3.25x = 0.5875x

Процентное изменение = (Изменение / Исходный периметр) * 100% = (0.5875x / 3.25x) * 100% ≈ 18.08%

Таким образом, изменение периметра составляет около 18.08%, что не соответствует ожидаемому результату в 20%. Возможно, в задании была допущена ошибка или упущено какое-то дополнительное условие.