Question

Найдите кутовой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀ y= 3x/x+1, x₀=2 ПОМОГИТЕ БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА

Answer 1

Угловой коэффициент касательной вычисляется через производную функции.
ДАНО
Y = 3x/(x+1)
Находим производную функции
Y\ = 3/(x+1)² = k  - коэффициент наклона.
Вычисляем значение при Х= 2.
k = 3/(2+1)² = 1/3 - ОТВЕТ

Answer 2

Кутовой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀

Для нахождения кутового коэффициента касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀, необходимо вычислить производную функции в этой точке.

Данная задача требует нахождения кутового коэффициента касательной к графику функции y = (3x)/(x+1) в точке с абсциссой x₀ = 2.

Для начала, найдем производную функции y = (3x)/(x+1). Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке.

Производная функции y = (3x)/(x+1) может быть найдена с использованием правила дифференцирования частного функций. Правило гласит: производная частного функций равна разности производной числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

Производная числителя равна 3, а производная знаменателя равна (x+1)' = 1. Таким образом, производная функции y = (3x)/(x+1) равна:

y' = (3 * 1 - 3x) / (x+1)^2

Теперь, чтобы найти кутовой коэффициент касательной к графику функции в точке x₀ = 2, подставим x₀ = 2 в выражение для производной:

y'(2) = (3 * 1 - 3 * 2) / (2+1)^2

Вычислим это выражение:

y'(2) = (3 - 6) / 3^2 = -3 / 9 = -1/3

Таким образом, кутовой коэффициент касательной к графику функции y = (3x)/(x+1) в точке с абсциссой x₀ = 2 равен -1/3.

Источник: -