Question

Во сколько раз уменьшится объем прямоугольного параллелепипеда, если длину уменьшить в 4 раза, ширину - в 3,5 раза, а высоту - в 7 раз? Как решать такие задачи?

Answer 1

V=V ( данного параллелепипеда) = a·b·c

v= V (нового параллелепипеда)= (a/4)·(b/3,5)·(c/7)=(a·b·c)/(4·3,5·7)=
=(a·b·c)/98=V/98

О т в е т. Уменьшится в 98 раз.

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо уменьшить каждую из трех сторон прямоугольного параллелепипеда в заданное количество раз и найти новый объем.

Пусть исходные размеры параллелепипеда равны длина = L, ширина = W и высота = H.

Согласно условию задачи, длину уменьшают в 4 раза, ширину - в 3,5 раза, а высоту - в 7 раз.

Тогда новые размеры параллелепипеда будут: - Длина: L/4 - Ширина: W/3.5 - Высота: H/7

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: объем = длина * ширина * высота.

Таким образом, новый объем параллелепипеда будет: новый объем = (L/4) * (W/3.5) * (H/7)

Решение:

1. Заданы исходные размеры параллелепипеда: длина, ширина и высота. 2. Уменьшаем каждую сторону в заданное количество раз: длину в 4 раза, ширину в 3,5 раза и высоту в 7 раз. 3. Вычисляем новый объем параллелепипеда, используя формулу объема: новый объем = (L/4) * (W/3.5) * (H/7).

Пример решения: Пусть исходные размеры параллелепипеда равны: длина = 8, ширина = 10 и высота = 12.

Уменьшаем каждую сторону в заданное количество раз: - Длина: 8/4 = 2 - Ширина: 10/3.5 ≈ 2.857 - Высота: 12/7 ≈ 1.714

Вычисляем новый объем параллелепипеда: новый объем = 2 * 2.857 * 1.714 ≈ 9.714

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда уменьшился примерно в 9.714 раз.

При решении подобных задач важно учитывать, что уменьшение каждой стороны должно быть пропорциональным и основываться на заданных коэффициентах уменьшения.