Question

На двух полках было 47 книг. когда с одной полки сняли 18 книг , на ней осталось в 3 раза меньше, чем сняли. Сколько книг было на каждой полке?

Answer 1

                              Было                       Сняли          Осталось
1 полка            ?  всего 47 книг           18 книг     в 3 р < чем сняли 
2 полка                      ?    
 
1) 18:3 = 6 книг осталось на 1 полке
2)  6+18=24 книги было на 1 полке
3) 47-24 = 23 книги было на 2 полке

Answer 2

Пусть х - количество книг на первой полке, а у - количество книг на второй полке.

Из условия задачи, мы знаем, что:

х + у = 47 (уравнение 1)

и

х - 18 = 3(у - 18) (уравнение 2)

Раскроем скобки во втором уравнении:

х - 18 = 3у - 54

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

х - 3у = -54 + 18

х - 3у = -36 (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

х + у = 47 (уравнение 1) х - 3у = -36 (уравнение 3)

Решим систему методом сложения. Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед у:

3(х - 3у) = 3(-36)

3х - 9у = -108 (уравнение 4)

Теперь сложим уравнение 1 и уравнение 4:

(х + у) + (3х - 9у) = 47 + (-108)

4х - 8у = -61 (уравнение 5)

Разделим уравнение 5 на 4:

х - 2у = -15.25

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

х + у = 47 (уравнение 1) х - 2у = -15.25 (уравнение 6)

Решим систему методом вычитания. Умножим уравнение 6 на -1:

-(х - 2у) = -(-15.25)

-х + 2у = 15.25 (уравнение 7)

Вычтем уравнение 7 из уравнения 1:

(х + у) - (-х + 2у) = 47 - 15.25

2х - у = 31.75 (уравнение 8)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

2х - у = 31.75 (уравнение 8) х + у = 47 (уравнение 1)

Решим эту систему методом сложения. Сложим уравнение 8 и уравнение 1:

(2х - у) + (х + у) = 31.75 + 47

3х = 78.75

Разделим обе части уравнения на 3:

х = 78.75 / 3

х = 26.25

Теперь найдем значение у, подставив х в любое из двух уравнений:

26.25 + у = 47

у = 47 - 26.25

у = 20.75

Итак, на первой полке было 26 книг, а на второй - 20 книг.