Question

Найдите скорость тела, движущего по закону S = 3t + 5

Answer 1

S = 3(км); t = 5 минуты; u = 60 мин/м - ответ средней скорости
тела

Answer 2

Для нахождения скорости тела, движущегося по закону S = 3t + 5, мы должны взять производную от этого закона по времени.

Поскольку у нас есть функция S, зависящая от времени t, мы можем использовать дифференциальное исчисление для нахождения производной. В данном случае, производная функции S по времени t даст нам скорость тела.

Нахождение производной от функции S:

Для начала, возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности:

- Производная от 3t по времени t равна 3, так как производная от t по времени равна 1.

- Производная от константы 5 по времени равна 0, так как константа не зависит от времени.

Теперь объединим эти результаты:

Производная от S по времени t = производная от (3t) по времени t + производная от 5 по времени t = 3 + 0 = 3

Таким образом, скорость тела, движущегося по закону S = 3t + 5, равна 3.