Question

Радиус окружности с центром О равен 17. Расстояние от центра окружности до хорды AB равно 8. Найдите длину хорды AB

Answer 1

РЕШЕНИЕ задачи по теореме Пифагора.
Расчет на рисунке в приложении 
ОТВЕТ: 30.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно воспользоваться свойствами окружностей.

Известно, что радиус окружности с центром O равен 17, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 8.

Первым шагом найдем высоту, опущенную из центра окружности на хорду AB. Высота, опущенная из центра окружности на хорду, является перпендикуляром к хорде, проходящим через ее середину. При этом, высота является медианой треугольника, а также биссектрисой угла между хордой и радиусом окружности.

Так как высота является медианой треугольника, то делит хорду AB на две равные части. Значит, от центра окружности до середины хорды AB расстояние равно половине длины хорды, то есть 8/2 = 4.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OMC, где O - центр окружности, M - середина хорды AB, C - точка пересечения высоты с хордой.

Мы знаем, что радиус окружности равен 17, а расстояние от центра окружности до середины хорды равно 4. Значит, длина отрезка MC равна √(17^2 - 4^2) = √(289 - 16) = √273.

Теперь, чтобы найти длину хорды AB, нужно удвоить длину отрезка MC. Таким образом, длина хорды AB равна 2 * √273.

Окончательный ответ: длина хорды AB равна 2 * √273.