Question

Сумма двух чисел равна 140.найти эти числа, если 8% первого числа равны 6% второго

Answer 1

Для решения данной задачи я прежде поясню, как найти $\alpha \%$ от какого-то числа $x$. Для этого нужно число $x$ умножить на $\frac{ \alpha}{100}$. То есть: $x*\frac{\alpha}{100}$. Приведу примеры:
1) Найти $50 \%$ от числа $1000$:
$1000 * \frac{50}{100} = 1000 * 0.5 = 500$
2) Найти $250 %$ от числа $10$:
$10 * \frac{250}{100} = 25$
В будущем я не буду расписывать так подробно, а сразу буду умножать на десятичную дробь (например $0.25 = 25 \%, 2.48 = 248 \%$).
==============
Перейдем к заданию. Пусть есть два числа: $a$ и $b$. Их сумма равна $140$ (то есть $a + b = 140$). $8 \%$ от первого числа равны $6 \%$ от второго (то есть $0.08a = 0.06b$). Объединим эти два условия в систему и решим ее:
$\left \{ {{a + b = 140} \atop {0.08a = 0.06b}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - b} \atop {0.08*(140 - b) = 0.06*b}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - b} \atop {11.2 - 0.08b = 0.06b}} \right.$
$\left \{ {{a = 140 - b} \atop {- 0.14b = -11.2}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - 80 = 60} \atop {b = \frac{11.2}{0.14} = 80}} \right. \\ \left \{ {{a=60} \atop {b=80}} \right.$
Ответ: 60, 80.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Условие гласит, что сумма двух чисел равна 140, поэтому мы можем записать уравнение:

х + у = 140

Также, условие гласит, что 8% первого числа равно 6% второго числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

(8/100) * х = (6/100) * у

Чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать один из методов, таких как метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, мы будем использовать метод подстановки.

Давайте решим первое уравнение относительно х:

х = 140 - у

Теперь, подставим это значение во второе уравнение:

(8/100) * (140 - у) = (6/100) * у

Упростим это уравнение:

(1120 - 8у) / 100 = (6у) / 100

Разделим обе части уравнения на (1/100):

1120 - 8у = 6у

Теперь, перенесем все члены с у на одну сторону и все числа на другую:

1120 = 6у + 8у

1120 = 14у

Делим обе части на 14:

у = 1120 / 14

у = 80

Теперь, чтобы найти значение х, мы можем подставить найденное значение у в первое уравнение:

х + 80 = 140

Вычитаем 80 из обеих сторон уравнения:

х = 140 - 80

х = 60

Итак, получаем, что первое число равно 60, а второе число равно 80.