Question

-2·(x+4)^2-3 график по алгебре

Answer 1

Это парабола ветвями вниз с центром (-4,-3) растянутая вдоль Оу в 2 раза

Answer 2

Раскрытие скобок:

Давайте начнем с раскрытия скобок в данном выражении: -2·(x+4)^2-3. Для этого умножим -2 на каждый элемент внутри скобок:

-2·(x+4)^2-3 = -2·(x^2 + 8x + 16) - 3

Теперь умножим -2 на каждый элемент внутри скобок:

-2·(x^2 + 8x + 16) - 3 = -2x^2 - 16x - 32 - 3

Упрощение выражения:

Теперь, когда скобки раскрыты, мы можем упростить выражение:

-2x^2 - 16x - 32 - 3 = -2x^2 - 16x - 35

График:

Чтобы построить график этого выражения, мы можем использовать методы алгебры и анализа функций. График данного выражения будет параболой, так как у нас есть квадратичное уравнение в форме стандартного уравнения параболы.

Стандартная форма уравнения параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

В нашем случае, a = -2, b = -16 и c = -35. Используя эти значения, мы можем определить форму и положение параболы.

Форма параболы:

Если a > 0, то парабола открывается вверх, а если a < 0, то парабола открывается вниз. В нашем случае, a = -2, поэтому парабола будет открываться вниз.

Вершина параболы:

Координаты вершины параболы можно найти с помощью формулы x = -b / (2a) и подставить значение x в выражение для y.

В нашем случае: x = -(-16) / (2*(-2)) = 16 / 4 = 4

Затем подставим x = 4 в выражение -2x^2 - 16x - 35 для нахождения y: y = -2(4)^2 - 16(4) - 35 =