Question

Постройте график функции y=2( x -1 ) в степени3 -3

Answer 1

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Для построения графика функции y = 2(x - 1)^3 - 3, мы можем использовать информацию о форме и поведении функции.

Форма функции

Функция y = 2(x - 1)^3 - 3 является кубической функцией, где переменная x возведена в степень 3 и умножена на 2. Также в функции есть сдвиг вправо на 1 единицу и сдвиг вниз на 3 единицы.

Поведение функции

Чтобы лучше понять поведение функции, мы можем проанализировать ее основные характеристики, такие как экстремумы, точки перегиба и асимптоты.

Экстремумы: Чтобы найти экстремумы функции, необходимо найти точки, где производная функции равна нулю или не существует. Затем можно использовать вторую производную, чтобы определить, является ли точка экстремумом максимумом или минимумом.

Точки перегиба: Чтобы найти точки перегиба функции, необходимо найти значения x, где вторая производная функции равна нулю или не существует.

Асимптоты: Асимптоты - это линии, к которым функция стремится при приближении к бесконечности. Асимптоты могут быть вертикальными, горизонтальными или наклонными.

Построение графика

Давайте построим график функции y = 2(x - 1)^3 - 3, чтобы визуально представить ее форму и поведение.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 2 * (x - 1) ** 3 - 3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 2(x - 1)^3 - 3')
plt.grid(True)
plt.show()

График функции y = 2(x - 1)^3 - 3 представлен ниже:


Вывод

График функции y = 2(x - 1)^3 - 3 представляет собой кубическую функцию с сдвигом вправо на 1 единицу и сдвигом вниз на 3 единицы. Функция имеет экстремумы и точки перегиба, которые можно найти с помощью производных. Асимптоты отсутствуют, так как функция не имеет ограничений при приближении к бесконечности.