Question

Найти модуль и аргумент комплексного числа 3-4i

Answer 1

$r=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{25}=5\\arg(z)=-arctg\frac{-4}{3}$

Answer 2

Комплексное число 3-4i состоит из действительной и мнимой частей. Действительная часть равна 3, а мнимая часть равна -4.

Модуль комплексного числа

Модуль комплексного числа вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его действительной и мнимой частей. Для числа 3-4i, модуль будет равен: ``` |3-4i| = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 ``` Таким образом, модуль комплексного числа 3-4i равен 5.

Аргумент комплексного числа

Аргумент комплексного числа - это угол между положительным направлением действительной оси и лучом, соединяющим начало координат с точкой, представляющей комплексное число. Для числа 3-4i, аргумент можно вычислить следующим образом: ``` arg(3-4i) = arctan(-4/3) ≈ -0.93 радиан ≈ -53.13 градусов ``` Таким образом, аргумент комплексного числа 3-4i примерно равен -0.93 радиан или -53.13 градусов.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.