Question

Решите уравнение ³√7ˣ=49

Answer 1

$\sqrt[3]{ 7^{x} }=49$
$7^{ \frac{x}{3} } = 7^{2}$
$\frac{x}{3} =2$
x=6

Answer 2

∛7ˣ=49
∛7ˣ=7²
7^(x/3)=7^2
x/3=2
x=6
^-знак степени

Answer 3

Решение уравнения ³√7ˣ = 49

Для решения данного уравнения необходимо найти значение x, при котором равенство будет выполняться.

Шаг 1: Возведение в степень

Первым шагом можно возвести обе стороны уравнения в степень, обратную корню. В данном случае это будет возведение в куб.

Шаг 2: Возведение в степень

Кубический корень из 7 возводится в куб, чтобы уравнение выглядело следующим образом:

(³√7ˣ)³ = 49³

Теперь выразим левую часть уравнения в более простом виде.

Шаг 3: Упрощение

Кубический корень из 7 возводится в куб, что приводит к следующему:

7ˣ = 49³

Шаг 4: Нахождение значения x

Теперь необходимо найти значение x, удовлетворяющее уравнению 7ˣ = 49³.

Шаг 5: Логарифмирование

Для нахождения значения x можно воспользоваться логарифмированием. Применим логарифм по основанию 7 к обеим сторонам уравнения.

Шаг 6: Применение логарифмов

log₇(7ˣ) = log₇(49³)

Шаг 7: Свойство логарифмов

С помощью свойства логарифмов logₐ(aˣ) = x, можно переписать левую часть уравнения:

x = log₇(49³)

Шаг 8: Вычисление логарифма

Теперь можно вычислить значение логарифма и получить окончательный ответ для x.

Ответ

x ≈ 6.0879

Таким образом, значение x, при котором уравнение ³√7ˣ = 49 выполняется, составляет примерно 6.0879.