Question

В куб вписан шар,площадь поверхности которого равна 4π.Найдите объем куба.

Answer 1

Так как шар вписан в куб, то диаметр шара равен ребру куба.
S=4πR², 4π=4πR², ⇒R=1.
Сторона куба равна 2R=2*1=2.
Объём куба равен V=a³=2³=8.
Ответ: 8.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В куб вписан шар, площадь поверхности которого равна 4π. Найдите объем куба.

Решение:

Пусть R - радиус шара, а a - сторона куба. Тогда по условию задачи:

4πR² = 4π

Отсюда следует, что R² = 1, то есть R = 1.

Очевидно, что диаметр шара равен стороне куба, то есть a = 2R = 2.

Тогда объем куба равен:

V = a³ = 2³ = 8.

Ответ: объем куба равен 8.