Question

Найдите знаменатель и 4 член геометрической прогрессии, первых 2 члена которых следующие: а) 3,18; б)20,4

Answer 1

Знаменатель прогрессии равен
18:3=6
найдем четвертый член
3*6*6*6=648
знаменатель прогрессии равен
4:20=0,2
найдем четвертый член
20*0,2*0,2*0,2=0,16

Answer 2

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Нахождение знаменателя

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу:

a2 / a1 = a3 / a2 = q

где a1 и a2 - первые два члена прогрессии, a3 - третий член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Решение задачи

a) Для первой прогрессии, где первый член равен 3.18, а второй член неизвестен, мы можем использовать формулу, описанную выше:

a2 / a1 = a3 / a2 = q

Подставляя известные значения, получаем:

a2 / 3.18 = q

Мы знаем, что второй член прогрессии равен 3.18 * q, поэтому мы можем решить уравнение, чтобы найти значение q:

3.18 * q / 3.18 = q

Отсюда получаем:

q = 1

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 1.

Четвертый член прогрессии можно найти, используя формулу:

an = a1 * q^(n-1)

где a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляя известные значения, получаем:

a4 = 3.18 * 1^(4-1) = 3.18

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен 3.18.

b) Для второй прогрессии, где первый член равен 20.4, а второй член неизвестен, мы можем использовать ту же формулу:

a2 / a1 = a3 / a2 = q

Подставляя известные значения, получаем:

a2 / 20.4 = q

Мы знаем, что второй член прогрессии равен 20.4 * q, поэтому мы можем решить уравнение, чтобы найти значение q:

20.4 * q / 20.4 = q

Отсюда получаем:

q = 1

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 1.

Четвертый член прогрессии можно найти, используя формулу:

an = a1 * q^(n-1)

где a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляя известные значения, получаем:

a4 = 20.4 * 1^(4-1) = 20.4

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен 20.4.