Question

Площадь круга 132 см2. Площадь сектора, который является частью этого круга, равна 33 см2.Найти угол этого сектора.

Answer 1

Sкруга= π*r²=132
r²=132/π
r=√(132/π)
Площадь сектора
Sсектора=π*r²*α/360°
r радиус окружности
α угол сектора
Sсектора =33
Sсектора=π*132/π*α/360=132*α/360=33
α=33/132*360=90

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади сектора круга:

S = (π * r^2 * θ) / 360,

где S - площадь сектора, r - радиус круга, θ - угол сектора.

Из условия задачи известно, что площадь круга равна 132 см^2, поэтому мы можем найти радиус круга:

S_круга = π * r^2, 132 = π * r^2.

Решим это уравнение относительно r:

r^2 = 132 / π, r = √(132 / π).

Теперь мы знаем радиус круга. Также из условия задачи известно, что площадь сектора равна 33 см^2. Подставим эти значения в формулу для площади сектора:

33 = (π * r^2 * θ) / 360.

Теперь найдем угол сектора:

θ = (33 * 360) / (π * r^2).

Подставим значение радиуса круга:

θ = (33 * 360) / (π * (√(132 / π))^2).

Выполним вычисления:

θ = (33 * 360) / (π * (132 / π)), θ = (33 * 360 * π) / 132, θ ≈ 95.45 градусов.

Таким образом, угол этого сектора составляет примерно 95.45 градусов.