Question

Отметьте на координатной плоскости точки A (0;5), B (-9;-1), C(2;-7), Д (-5;0). Найдите координату точки пересечения прямых AB и CД.(Рисунок!)

Answer 1

Тут еще надо написать примерно 20 символов там вот
У тебя точка должна находиться ровно, это просто я её плохо нарисовала

Answer 2

Для начала отметим точки A(0;5), B(-9;-1), C(2;-7) и D(-5;0) на координатной плоскости.

Отметим точки на координатной плоскости:

A(0;5) - точка A находится на оси ординат (ось y) на расстоянии 5 единиц от начала координат. B(-9;-1) - точка B находится в третьем квадранте, слева от оси ординат и ниже оси абсцисс. C(2;-7) - точка C находится в четвертом квадранте, справа от оси ординат и ниже оси абсцисс. D(-5;0) - точка D находится на оси абсцисс (ось x) на расстоянии 5 единиц от начала координат.

Теперь найдем уравнения прямых AB и CD, чтобы найти их точку пересечения.

Найдем уравнения прямых AB и CD:

Уравнение прямой в общем виде задается уравнением y = mx + c, где m - коэффициент наклона прямой, а c - свободный член.

Уравнение прямой AB: 1. Найдем коэффициент наклона m_AB: m_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (-1 - 5) / (-9 - 0) = (-6) / (-9) = 2/3 2. Подставим точку A(0;5) в уравнение прямой: 5 = (2/3)*0 + c_AB c_AB = 5 Таким образом, уравнение прямой AB: y = (2/3)x + 5

Уравнение прямой CD: 1. Найдем коэффициент наклона m_CD: m_CD = (y_D - y_C) / (x_D - x_C) = (0 - (-7)) / (-5 - 2) = 7 / (-7) = -1 2. Подставим точку C(2;-7) в уравнение прямой: -7 = (-1)*2 + c_CD c_CD = -5 Таким образом, уравнение прямой CD: y = -x - 5

Теперь найдем точку пересечения прямых AB и CD, решив систему уравнений.

Найдем координаты точки пересечения прямых AB и CD:

Подставим уравнения прямых AB и CD в систему уравнений и найдем координаты точки пересечения: (2/3)x + 5 = -x - 5

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону: (2/3)x + x = -5 - 5 (2/3)x + (3/3)x = -10 (5/3)x = -10

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 5x = -30

Разделим обе части уравнения на 5: x = -6

Теперь найдем значение y, подставив x = -6 в уравнение прямой AB: y = (2/3)(-6) + 5 y = -4 + 5 y = 1

Таким образом, координаты точки пересечения прямых AB и CD: (-6;1).

Отметим точку пересечения на координатной плоскости: Точка