Question

Есть арифметическая прогрессия 3,10... . Установите,является ли ее членом число:682 и 733

Answer 1

А₁ = 3
а₂ = 10
d = а₂  - а₁ = 10 - 3 = 7
a(n) = a₁ + d (n - 1)

3 + 7 (n - 1) = 682
7n = 682 + 4
n = 686 : 7
n = 98 ⇒ а(98) = 682

3 + 7 (n - 1) = 733
7n = 733 + 4
n = 733 : 7
n ≈ 104,7, т.к.  номер элемента НАТУРАЛЬНОЕ число, то 733 НЕ элемент данной ар прогрессии

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В данном случае, дана арифметическая прогрессия, начинающаяся с числа 3 и с разностью 7 (10 - 3).

Проверка чисел 682 и 733

Чтобы установить, являются ли числа 682 и 733 членами данной арифметической прогрессии, нужно проверить, можно ли получить эти числа, начиная с первого члена 3 и прибавляя к нему разность 7.

1. Для числа 682: - Первый член арифметической прогрессии: 3 - Разность: 7 - Проверяем, можно ли получить число 682, начиная с первого члена и прибавляя разность: - 3 + 7 = 10 - 10 + 7 = 17 - 17 + 7 = 24 - 24 + 7 = 31 - ... - 682 не является членом данной арифметической прогрессии.

2. Для числа 733: - Первый член арифметической прогрессии: 3 - Разность: 7 - Проверяем, можно ли получить число 733, начиная с первого члена и прибавляя разность: - 3 + 7 = 10 - 10 + 7 = 17 - 17 + 7 = 24 - 24 + 7 = 31 - ... - 733 не является членом данной арифметической прогрессии.

Вывод: Числа 682 и 733 не являются членами данной арифметической прогрессии.