Question

Вычислите значение выражения ∛2*7^2*∛4*7^4+√16-6√7

Answer 1

$\displaystyle \sqrt[3]{2*7^{2}}* \sqrt[3]{4*7^{4}}+ \sqrt{16}-6 \sqrt{7}= \\ \\ =2^{1/3}*7^{2/3}*2^{2/3}*7^{4/3}+4-6 \sqrt{7}= \\ \\ =2*7^{2}+4-6 \sqrt{7}=102-6 \sqrt{7}=6(17- \sqrt{7})$

Answer 2

Давайте разберем это выражение поэтапно:

1. Вычислим значение каждого отдельного элемента выражения: - ∛2 = кубический корень из 2 - 7^2 = 7 в квадрате (7 * 7) - ∛4 = кубический корень из 4 - 7^4 = 7 в четвертой степени (7 * 7 * 7 * 7) - √16 = квадратный корень из 16 - 6√7 = 6 умножить на квадратный корень из 7

2. Подсчитаем значения каждого элемента: - ∛2 ≈ 1.26 (округлим до двух десятичных знаков) - 7^2 = 49 - ∛4 ≈ 1.59 (округлим до двух десятичных знаков) - 7^4 = 2401 - √16 = 4 - 6√7 ≈ 10.39 (округлим до двух десятичных знаков)

3. Подставим вычисленные значения обратно в исходное выражение: ∛2 * 7^2 * ∛4 * 7^4 + √16 - 6√7 ≈ 1.26 * 49 * 1.59 * 2401 + 4 - 10.39

4. Выполним умножение и сложение: ≈ 96.74 + 4 - 10.39 ≈ 90.35

Таким образом, значение выражения ∛2 * 7^2 * ∛4 * 7^4 + √16 - 6√7 составляет около 90.35.