Question

При каком положительном значении а разность корней уравнения ax^2 + x -2 =0 равна 3

Answer 1

Разность корней равна $\pm\sqrt{D}/a=\pm\sqrt{1+8a}/a=3.$. Решаем это уравнение возведением в квадрат, получаем a=1, a=-1/9

Answer 2

Для начала, давайте найдем корни квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). Формула для нахождения корней такого уравнения выглядит следующим образом:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения.

Зная, что разность корней равна 3, мы можем записать следующее:

\[\frac{{-b + \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} - \frac{{-b - \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} = 3\]

После упрощения этого уравнения мы сможем найти значение \(a\), \(b\), и \(c\), удовлетворяющие условию разности корней.

Давайте начнем с этого уравнения и проведем вычисления, чтобы найти значения коэффициентов \(a\), \(b\), и \(c\), удовлетворяющие условию разности корней.