Question

Найдите корень уравнения. ________________________ 1)7^1-2x=1,96*5^1-2x 2)2^3-x=0,4*5^3-x

Answer 1

1) $7^{1-2x}=1,96*5^{1-2x}$
Решение:
$1,96= 1,4^{2}= (\frac{7}{5})^{2}$
$7^{1-2x}=( \frac{7}{5})^{2} *5^{1-2x}$
$\frac{7^{1-2x}x}{7^{2}} = \frac{ 5^{1-2x}}{ 5^{2}}$
$7^{-1-2x}=5^{-1-2x}$
Разделим обе части уравнения на $5^{-1-2x}$
$\frac{7^{-1-2x} }{5^{-1-2x}} =1$
$(\frac{7}{5})^{-1-2x} = (\frac{7}{5})^0$
-1-2x=0
2x=-1
x=-0,5
2)$2^{3-x}=0,4*5^{3-x}$
$0,4= \frac{2}{5}$
$\frac{2^{3-x}}{2}= \frac{5^{3-x}}{5}$
$2^{2-x}= 5^{2-x}$
$\frac{2^{2-x}}{5^{2-x}}=1$
$(\frac{2}{5})^{2-x} = (\frac{2}{5})^{0}$
2-x=0
x=2
Ответ1)-0,5; 2)2.

Answer 2

Для поиска корней уравнения, необходимо решить уравнение и найти значения переменной, при которых оно выполняется. Давайте начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: 7^1-2x = 1,96*5^1-2x

Для начала приведем уравнение к более удобному виду для решения:

7^1-2x = 1,96*5^1-2x 7 - 2x = 9,8 - 1,96*2x 7 - 9,8 = -2x + 1,96*2x -2,8 = -0,04x

Теперь найдем значение переменной x:

-2,8 = -0,04x x = -2,8 / (-0,04) x = 70

Уравнение 2: 2^3-x = 0,4*5^3-x

Приведем уравнение к более удобному виду для решения:

2^3-x = 0,4*5^3-x 8 - x = 2 - 0,4*5^x 8 - 2 = x + 0,4*5^x 6 = x + 0,4*5^x

Решение этого уравнения может быть более сложным и потребует использования численных методов или специализированного программного обеспечения для нахождения корней. Если вы хотите, чтобы я помог вам с численным решением этого уравнения, пожалуйста, дайте мне знать, и я с удовольствием помогу вам дальше.