Question

Вычислите log2(12)- log2(15)+ log2(20)

Answer 1

$log_212- log_215+ log_220=log_2 \frac{12}{15} + log_220=log_2 \frac{4}{5} + log_220=log_2 \frac{4*20}{5}$$=log_24*4=log_216=4$

Answer 2

Для решения данного уравнения, воспользуемся свойствами логарифмов.

Свойство 1: log(a*b) = log(a) + log(b)

Применим это свойство к выражению log2(12) - log2(15) + log2(20):

log2(12) - log2(15) + log2(20) = log2(12/15) + log2(20)

Свойство 2: log(a/b) = log(a) - log(b)

Применим это свойство к первому слагаемому:

log2(12/15) = log2(12) - log2(15)

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

log2(12) - log2(15) + log2(20) = log2(12) - log2(15) + log2(20)

Теперь осталось только вычислить значения логарифмов:

log2(12) ≈ 3.585 log2(15) ≈ 3.906 log2(20) ≈ 4.322

Подставляя эти значения в исходное уравнение, получаем:

3.585 - 3.906 + 4.322 ≈ 3.001

Таким образом, значение выражения log2(12) - log2(15) + log2(20) примерно равно 3.001.