Question

Решите систему уравнений{x^2=4y+1,x^2+3=4y+y^2

Answer 1

Заместо х^2 ставим 4y+1
4y+1+3=4y=y^2
-y^2+4=0
y^2=4
y=2
x^2=8+1
x+4
Ответ:3;2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

1) Подставим значение x^2 из первого уравнения во второе уравнение: (4y+1) + 3 = 4y + y^2

2) Упростим уравнение: 4y + 4 = 4y + y^2

3) Перенесем все члены уравнения в одну сторону: y^2 - 4 = 0

4) Решим квадратное уравнение: (y - 2)(y + 2) = 0

5) Найдем значения y: y - 2 = 0 -> y = 2 y + 2 = 0 -> y = -2

6) Подставим найденные значения y в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x: a) При y = 2: x^2 = 4*2 + 1 -> x^2 = 9 -> x = ±3

b) При y = -2: x^2 = 4*(-2) + 1 -> x^2 = -7 -> решений нет

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (x, y) = (3, 2) и (x, y) = (-3, 2).