Question

Длина прямоугольника на 7см больше ширины а площадь равна 60см2. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

(7+x)x=60
7x+x²=60
D=49+240=289
x1=(-7-17)/2=-12
x2=5
-17 не подходит так как корень отрицательный
х=5
S=2*5+2*(7+5)=10+24=34

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Представьте задачу в виде уравнений. Пусть x - ширина прямоугольника (в см). Тогда длина прямоугольника будет (x + 7) см, так как длина на 7 см больше ширины. Площадь прямоугольника равна 60 см^2.

Шаг 2: Запишите уравнение для площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Используя значения из шага 1, получаем уравнение: x * (x + 7) = 60

Шаг 3: Решите уравнение для нахождения значения x. Распределите произведение и приведите уравнение к квадратному виду: x^2 + 7x = 60 x^2 + 7x - 60 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного завершения. В данном случае, уравнение может быть разложено на множители: (x + 12)(x - 5) = 0

Это означает, что x + 12 = 0 или x - 5 = 0. Решив эти уравнения, получаем два значения для x: x = -12 или x = 5.

Шаг 4: Проверьте значения x. Так как ширина не может быть отрицательной (в нашем случае, x = -12), мы отбрасываем это значение и оставляем только положительное значение x = 5.

Шаг 5: Найдите длину прямоугольника и периметр. Используя значение x = 5, мы можем найти длину прямоугольника: Длина = x + 7 = 5 + 7 = 12 см

Периметр прямоугольника можно найти суммируя все его стороны: Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (12 + 5) = 2 * 17 = 34 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 34 см.