Question

Решите задачу с помощью системы уравнения. Два альбома и три тетради стоят 140 тг. А три альбома и две тетради стоят 150 тг. Сколько стоит: один альбом и одна тетрадь?

Answer 1

Пусть один альбом стоит х тг., тогда одна тетрадь стоит у тг, два альбома и три тетради стоят 140 тг, значит 2х+ 3у= 140, три альбом и две тетради стоят 150 тг, значит 3х+ 3у= 150 тг, составим и решим систему уравнений:
1)
{2х + 3у= 140   |* 2
{3х +2у= 150    |* (-3)
Решим систему уравнений методом сложения:

{2х+ 3у= 140
{-9х- 6у+ 4х+ 6у= 280- 450

{2х+ 3у= 140
{ -5х= -170, значит х= 34 тг
    Итак, стоимость одного альбома равна 34 тг
2) 2х+ 3у= 140
2*34+ 3у= 140
68+ 3у= 140
3у= 140-  68
3у= 72
у= 24
 Итак, стоимость одной тетради равна 24 гт
Ответ: 34 тг- стоимость альбома, 24 тг- стоимость тетради

Answer 2

Пусть х - цена одного альбома, а у - цена одной тетради.

Исходя из условия задачи, получаем систему уравнений:

2х + 3у = 140 (1) 3х + 2у = 150 (2)

Для решения данной системы можно воспользоваться методом сложения или методом подстановки.

Метод сложения: Умножим уравнение (1) на 3 и уравнение (2) на 2, получаем:

6х + 9у = 420 (3) 6х + 4у = 300 (4)

Вычтем уравнение (4) из уравнения (3), получаем:

(6х + 9у) - (6х + 4у) = 420 - 300 5у = 120

Разделим обе части уравнения на 5, получаем:

у = 24

Подставим полученное значение у в уравнение (1) или (2), получаем:

2х + 3 * 24 = 140 2х + 72 = 140 2х = 140 - 72 2х = 68

Разделим обе части уравнения на 2, получаем:

х = 34

Таким образом, один альбом и одна тетрадь стоят 34 тг и 24 тг соответственно.