Question

Составь систему уравнений и решите способом сложения: Моторная лодка проплыла по течению 105 км. за 3 ч., а против течения 116 км за 4 ч. Найдите скорость течения и собственную скорость моторной лодки. П. С. Пож помогите составить систему уравнений

Answer 1

обозначим скорость лодки за х, а скорость течения за у.составим и решим систему. 

*- умножение
(х+у)*3=105 
(х-у)*4=116 
3х+3у=105 
4х-4у=116 
7х-у=221 
у= 7х-221 
3х+(3*7х-221)=105 
3х+21х-663=105 
24х-663=105 
24х=768 
32 км/чскорость моторной лодки 
(32+у)*3=105 
у=3км/ч скорость течения 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нужно составить систему уравнений, в которой неизвестными будут скорость лодки без течения (x) и скорость течения (y). По условию задачи, лодка проплыла по течению 105 км за 3 ч, то есть ее скорость по течению была 105/3 = 35 км/ч. Эта скорость равна сумме скорости лодки без течения и скорости течения, то есть x + y = 35. Аналогично, лодка проплыла против течения 116 км за 4 ч, то есть ее скорость против течения была 116/4 = 29 км/ч. Эта скорость равна разности скорости лодки без течения и скорости течения, то есть x - y = 29. Таким образом, мы получаем систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 35 \\ x - y = 29 \end{cases} $$

Для решения этой системы можно использовать способ сложения, то есть сложить оба уравнения и найти одну из неизвестных. Сложив оба уравнения, получаем:

$$ 2x = 64 $$

Отсюда находим, что x = 64/2 = 32. Это значит, что скорость лодки без течения равна 32 км/ч. Теперь, чтобы найти скорость течения, можно подставить найденное значение x в любое из уравнений системы и решить его. Например, подставим x = 32 в первое уравнение:

$$ 32 + y = 35 $$

Отсюда находим, что y = 35 - 32 = 3. Это значит, что скорость течения равна 3 км/ч. Таким образом, мы нашли решение системы уравнений и ответ на задачу:

$$ \begin{cases} x = 32 \\ y = 3 \end{cases} $$

Скорость лодки без течения равна 32 км/ч, а скорость течения равна 3 км/ч. Надеюсь, это помогло вам.